Matematika yra artimesnė menams, o ne gamtos mokslams – įsitikinęs Kauno technologijos universiteto (KTU) Matematikos ir gamtos mokslų fakultete paskaitas skaitęs Berklio universiteto (JAV) podoktorantūros stažuotojas dr. Kęstutis Česnavičius. Garsiausiose pasaulio aukštosiose mokyklose – Masačusetso technologijos institute (MIT), Brėmeno Jacobs universitete – studijavęs matematikas teigia, jog tikslieji mokslai išmoko kritiškai mąstyti, o tai yra labai naudinga visose srityse, tarp jų ir versle.
Vizito KTU metu K. Česnavičius dalijosi mintimis apie matematikos grožį ir matematiko karjerą.
Kęstuti, esate KTU gimnazijos auklėtinis, pasidalykite prisiminimais apie gimnazijos bendruomenės padėtą pamatą Jūsų moksliniam smalsumui.
KTU gimnazijos dėka įgyta patirtis praplėtė akiratį, padėjo suprasti esamas galimybes ir kontekstą. Be gimnazijos būtų buvę sunku suprasti, kad kryptingai dirbant galima pasiekti geriausius rezultatus. Ne mažiau svarbios buvo (ir išlieka) gimnazijos metais susiformavusios pažintys.
Kas paskatino Jus domėtis matematikos mokslu? Ar tai visada buvo Jūsų mėgstamiausias mokslas? O gal labiau linkote į kitas mokslo disciplinas, pavyzdžiui, fiziką, chemiją, informatiką?
Mokykloje gerai sekėsi visi tikslieji mokslai, bet matematika išsiskyrė konceptualumu, grožiu ir tuo, kad jos, skirtingai nuo gamtos mokslų, nevaržo siekiai suprasti ar apibūdinti pasaulį. Pavyzdžiui, matematikos idėjos vertinamos dėl jų paprastumo, elegancijos ir estetiškumo, o ne praktiškumo ar pritaikomumo – tam tikra prasme matematika yra artimesnė menams, o ne gamtos mokslams. Matematika yra žmonių vaizduotės kūrinys, ir kiekvienas, suprantantis, kas jau yra sukurta, gali prisidėti jį plėtodamas ir kurdamas naujas kryptis ir sritis. Gaila, kad mokykloje ir visuomenėje kūrybinis matematikos aspektas yra visiškai nesuprastas; kita vertus, yra daug sunkiau išmokyti moksleivius būti kūrybingus nei priversti juos mintinai iškalti standartines formules.
Vos sulaukęs pilnametystės laimėjote aukso medalį 48-ojoje tarptautinėje matematikų olimpiadoje Hanojuje, Vietname. Iki šiol esate vienintelis lietuvis, kuriam pavyko pasiekti tokį rezultatą. Kokią naudą gauna moksleiviai, dalyvaudami tokiose olimpiadose ir kokių perspektyvų jie gali tikėtis?
Daugeliui olimpiados padeda atrasti matematikos grožį. Skirtingai nuo mokyklinių uždavinių, olimpiadiniai skatina mąstyti kūrybingai, atrasti naujų būdų ir metodų. Karjeros prasme geri pasiekimai olimpiadose liudija talentą ir padeda įstoti į aukščiausio lygio bakalauro ir vėliau doktorantūros programas. Bet pradedant doktorantūrą olimpiadinė praeitis praranda prasmę – geriausių rezultatų pasiekia tie, kurie sugeba gerai išmokti ir suvokti sudėtingas teorijas ir idėjas. Šiuo požiūriu olimpiadiniai gabumai nėra tiesiogiai itin naudingi ir gali net kliudyti, pavyzdžiui, iš olimpiadinės praeities paveldėtas troškimas spręsti uždavinius, o ne iš principo suprasti teorijas gali žaloti darnią matematinę raidą. Tiesą sakant, tik nedidelė dalis olimpiadininkų tampa profesionaliais matematikais.
Šiemet 55-ojoje tarptautinėje matematikos olimpiadoje Keiptaune (PAR) Lietuvos komandos surinkti 104 taškai (iš 252 galimų) yra geriausias Lietuvos mokinių komandos visų laikų rezultatas (iki šiol daugiausia taškų – 94 – buvo surinkti 2006 metų olimpiadoje Slovėnijoje). Lietuviai iškovojo vieną sidabro ir tris bronzos medalius, aplenkė net gerai išplėtotą prestižinių licėjų sistemą ir apskritai labai aukštą matematikos kultūrą turinčią Prancūziją. Gal tokį moksleivių pasiekimą galima vertinti kaip augančios tiksliųjų mokslų perspektyvos Lietuvoje atspindį?
Toks pasiekimas liudija, kad turime gabių moksleivių. Skirtumas nuo Prancūzijos, kurią džiaugėmės aplenkę, yra tas, kad Prancūzija turi puikiai „išdirbtą“ specialią aukštojo mokslo sistemos šaką, kuri skirta būtent ypač gabiems studentams. Dėl to prancūzai nuolatos išugdo (Prancūzijoje, bet ne užsienyje!) paties aukščiausio lygio matematikų (apskritai Paryžius yra, ko gero, matematiškai aktyviausias pasaulio miestas). O, pvz., Kinija bene kasmet laimi moksleivių olimpiadą, bet iš esmės visi kinų matematikai doktorantūrą baigia užsienyje (daugiausia JAV), ir stipriausieji iš tų, kurie tampa profesionaliais matematikais, paprastai apsistoja JAV, o ne Kinijos universitetuose. Grįžtant prie gabių lietuvių, linkiu jiems sėkmės tolesnėse matematikos ar kitų sričių studijose ir laiku suprasti, kad mokslo sėkmė priklauso nuo sunkaus darbo ir nuo gebėjimo išmokti daug ir gerai įsigilinti, o ne nuo gebėjimo greitai spręsti įkandamus uždavinius.
Baigėte grynosios matematikos bakalauro studijas Brėmeno Jacobs universitete (Jacobs University, Bremen, Vokietija), doktorantūrą studijavote Masačusetso technologijos institute (Massachusetts Institute of Technology, MIT). Ar galite palyginti Europos ir Amerikos matematikos mokyklas?
Visų pirma Europoje kiekvienoje šalyje yra sava sistema, tad tiesiogiai lyginti sunku. Didžiausias skirtumas yra tas, kad JAV matematikos magistrantūra yra integruota į doktorantūrą, kuri trunka 4 ar 5 metus (priklauso nuo to, kaip greitai studentas įsitvirtina savo tyrimų srityje). Matematikos magistro laipsnis stipriuose JAV universitetuose paprastai neteikiamas – jį galima gauti nebent iškritus iš doktorantūros. Tipiška europietiška sistema yra 1 ar 2 metų magistrantūra ir tada 3 metus trunkanti doktorantūra (dažnai kitame universitete). Manau, kad JAV sistema funkcionuoja geriau: kokia prasmė studijuoti magistrantūroje, jei neketini toje pačioje srityje studijuoti doktorantūros, juolab kad naujoje srityje yra labai sunku per trejus metus gauti kokybiškų rezultatų svariai disertacijai?
Kas buvo sunkiausia studijuojant svečiose šalyse: kalbos barjeras, kultūriniai pokyčiai, namų ilgesys? O gal, atvirkščiai – Jums studijos toli nuo namų nesukėlė jokio diskomforto?
Galbūt aplinkinių žmonių pasikeitimas. Vertinant visumą, didelio diskomforto nebuvo.
Šią vasarą pradėjote savarankiškas podaktarines studijas vienoje geriausių pasaulio mokyklų – Berklio universitete. Į kurį pasaulio kraštą Jus nuves akademinės ambicijos po šio etapo?
Nuves ne ambicijos, o universitetų pasiūlymai, kurie priklausys nuo to, kokias teoremas pavyks įrodyti per ateinančius keletą metų. O kur – prognozuoti sunku.
Ar nesvarstote galimybės grįžti į Lietuvą? Juk čia savo tarpkultūrine patirtimi galėtumėte pasidalyti su akademine bendruomene ir, turėdamas tokį potencialą, galėtumėte be vargo gauti aukštas pareigas bet kuriame universitete ar mokslo institute.
Dėl įsidarbinimo galimybių, manau, perdedate. Galimybės grįžti šiuo metu nesvarstau: karjeros pradžioje svarbu patirtį kaupti ten, kur vyksta veiksmas. Tokia vieta aritmetinės geometrijos srityje šį semestrą yra Berklyje, todėl džiaugiuosi, kad kaip tik šiuo metu galiu ten būti.
Ką patartumėte Lietuvos jaunimui, kuris svarsto apie savo ateities profesiją ir yra imlus tiksliesiems mokslams?
Visų pirma patarčiau studijuoti tiksliuosius mokslus, nes tikslieji mokslai išmoko kritiškai mąstyti, o tai yra labai naudinga visose srityse (tarkim, versle), ir kartu suteikia puikių perspektyvų baigus studijas. Antra, patarčiau rūpintis savo studijomis: kur mokytis, kokius modulius studijuoti, kokią medžiagą būtina išmokti, kad būtų galima konkuruoti su kitais studentais, besimokančiais toje pačioje srityje aukšto lygio universitetuose.
KTU